ضریب ترک خوردگی برای یک مقطع خاص از تحت یک ترکیب بار معین با در دست داشتن
منحنی لنگر-انحنای مقطع (که با سادگی با استفاده از روش فایبر از نرم افزار سپ یا اپنسیس قابل تعیین است)
معمولا به این صورت قابل تعریف است :
نسبت سختی موثر (شیب خط واصل از نقطه لنگر صفر یا مبدا نمودار لنگر-انحنا به نقطه نظیر لنگر موجود در مقطع تحت ترکیب بار معین در نمودار لنگر-انحنای مقطع) به سختی مقطع ترک نخورده مقطع بتنی (بدون لحاظ میلگردها)، ضریب ترک خوردگی مقطع تعریف میشود. البته این تعریف برای مقاطع تحت ترکیب بارهای غیرلرزه ای (یا به طور دقیق تر غیر دائمی) که مقطع در مقابل آن ها طوری طراحی شده است تا مقطع تحت اثر آن ترکیب بارها از نقطه تسلیم مقطع جلوتر نرود، صادق است. آیین نامهها رفتار غیرخطی بتن را در لنگرهای کوچکتر از لنگر پلاستیک مقطع که به علت گسیختگی کامل ناحیه کششی است، با سختی موثر به جای سختی ترک نخورده در تحلیل های خطی و غیرخطی متعارف آیین نامه ها تقریب میزنند. باید توجه داشت در آیین نامه های تحلیل غیرخطی رفتار دوخطی ناشی از ترک خوردگی بتن در تغییرشکل کمتر از تغییرشکل تسلیم مقطع به طور دقیق در نظر گرفته نمیشود و از یک سختی متوسط یا همان سختی موثر در تحلیل ها برای پیش بینی رفتار قبل از تسلیم استفاده میکند با توجه به این موضوع تنها در صورتی میتوان ضرایب ترک خوردگی را در نظر نگرفت که رفتار دوخطی و عملا غیرخطی قبل از تسلیم مقطع در مدلسازی تیرها در نظر گرفته شده باشد. با توجه به توضیحات بالا اگر بخواهیم تحت اثر هر لنگر ضریب ترک خوردگی را بدست آوریم باید در آن لنگر از روی نمودار لنگر انحنا شیب خط واصل از مبدأ را بدست آوریم یعنی سختی موثر در لنگرهای کوچکتر از لنگر پلاستیک مقطع تابعی از مقدار لنگر موجود در مقطع است با این فرض در لنگرهای قبل از لنگر ترک خوردگی، ضریب ترک خوردگی یک و لنگرهای بین لنگر ترک خوردگی تا لنگر پلاستیک، ضریب ترک خوردگی کمتر از یک خواهد بود. آیین نامه برای سادگی برای کلیه ترکیبات بار تراز مقاومت نهایی با فرض اینکه مقاطع طوری طراحی شوند که به طور بهینه لنگر نهایی موجود در مقطع برابر با مقاومت نهایی (لنگر پلاستیک مقطع) بشود. با این فرض و با توجه به رابطه لنگر ترک خوردگی میتوان ضریب ترک خوردگی برای ترکیبات بار نهایی را به صورت تئوریک زیر محاسبه نمود، بدیهی است که این محاسبات برای تیرها صادق است برای ستون ها به علت حضور نیروی محوری لنگر نظیر ترک خوردگی و لنگر پلاستیک تغییر میکنند و در نتیجه در ستونها ضریب ترک خوردگی برای ترکیبات بار مقاومت نهایی مقدار ثابتی نبوده و تابعی از نیروی محوری مقطع خواهد بود. آییننامه ACI318ضریب ترک خوردگی را برای مقاطع با نیروی محوری کم(تیرها) عدد ۰.۳۵و برای مقاطع با نیروی محوری قابل توجه (ستونها) عدد ۰.۷ارائه میکند
البته روشی جدید نیز در این آیین نامه ارایه شده است.
که البته با توجه به محدودیت های نرمافزارهای فعلی روش دوم در حال حاضر به سختی قابل استفاده است.
برای ترکیبات بار سرویس با فرض تنش مجاز 0.6fcبرای بتن و میلگردها میتوان ظرفیت خمشی مجاز مقطع را تعیین نمود و به طور مشابه ضریب ترک خوردگی را برای ترکیبات بار سرویس محاسبه نمود آیین نامه بتن آمریکا توصیه میکند برای ترکیبات بار حد سرویس میتوان از ۱.۴برابر ضرایب ترک خوردگی مقاومت نهایی استفاده نمود..
نویسنده: محمد طالبی
