مطابق بند 1-7-1 ث از آیین نامه 2800 «در مواردی که بعضی اجزای قائم باربر جانبی به موازات محورهای متعامد اصلی ساختمان نباشد » این نوع نامنظمی در پلان به وجود می آید. شاید این سوال پیش آید که این نامنظمی چه مشکلی در رفتار سازه ایجاد مینماید؟ در اینجا به این موضوع پرداخته میشود. موارد درج شده لزوماً شامل تمام دلایل نیستند:
- اگر فرض کنیم که در سقف از دیافراگم_ صلب استفاده شده باشد، توزیع نیروهای جانبی بین عناصر مقاوم جانبی مختلف در پلان بر اساس میزان سختی هر عضو در راستای نیروی جانبی خواهد بود. لنگر پیچشی نیز بر اساس حاصلضرب سختی هر عضو باربر جانبی در توان دوم فاصله عمودی راستای آن تا مرکز سختی پلان توزیع خواهد شد.
- طبق تعریف، مرکز سختی نقطه ای از پلان است که اگر نیروی جانبی به آن نقطه وارد شود، در سازه لنگر_پیچشی حول محور قائم ( محور گرانشی Z ) ایجاد نمیگردد و طبعاً در دیافراگم صلب نیز فقط جابه جایی ایجاد میشود و چرخش حول محور گرانشی Z برابر صفر خواهد بود. این موضوع باعث میشود که جابه جایی نقاط مختلف در دیافراگم سقف با هم یکسان گردد.
- موقعیت مرکز سختی به چه شکل محاسبه میشود؟ برای درک این موضوع باید به نکات زیر توجه نمود:
🔹 نیروی جانبی در هر عنصر باربر جانبی متناسب با حاصلضرب سختی آن عنصر در جابه جایی جانبی نسبی آن در راستای عضو است.
🔹 در صورت اعمال نیرو در مرکز سختی ، دوران در دیافراگم ایجاد نمیشود و تمام نقاط در پلان دچار یک جابه جایی ثابت میشوند.
🔹با در نظر گرفتن معادلات تعادل استاتیکی ( شامل سه معادله که دو معادله آن تعادل نیروها در در دو راستای اصلی سازه در پلان و سومی معادله تعادل لنگر حول محور گرانشی در هر نقطه دلخواه در پلان؛ مثلاً مبدا میباشند) موقعیت #مرکز_سختی باید به گونه ای در نظر گرفته شود که ضمن توزیع نیروها بر حسب سختی، روابط تعادل نیز ارضاء شود.
🔹بر اساس نکات فوق موقعیت مرکز سختی را میتوان با دو معادله تعادل لنگر پیچشی نسبت به مبداً محاسبه نمود. در یکی از دو حالت نیروی جانبی در راستای اصلی اول ( مثلاً راستای X) به مرکز سختی اعمال میگردد و در حالت دوم نیروی جانبی را در راستای محور اصلی دوم (مثلاً راستای Y) در محل مرکز سختی در نظر میگیریم. هر یک از دو معادله فوق یکی از دو مختصات مرکز سختی را نتیجه میدهد. اگر نیروی جانبی وارد بر مرکز سختی را برای هر یک از دو حالت مقدار واحد در نظر بگیریم، لنگر پیچشی ناشی از نیروی هر عنصر مقاوم جانبی برای هر یک از دو حالت مورد نظر، برابر خواهد بود با حاصلضرب سختی جانبی عنصر در فاصله راستای آن عنصر با مبدا به موزات جهت متعامد با نیروی جانبی ( به بیان دیگر مختصات نقطه ای که محور اصلی گذرنده از مبداً و عمود بر نیروی جانبی را قطع مینماید) و در سینوس زاویه آن عنصر با محور عمود بر نیروی جانبی ( یا کسینوس زاویه عنصر با نیروی جانبی) . باید توجه نمود که در این محاسبه، لنگر ناشی از هر عنصر با توجه به اینکه محور اصلی عمود بر نیروی جانبی را در قسمت مثبت یا منفی آن قطع میکند میتواند به ترتیب مثبت یا منفی باشد. - حال پلانی را در نظر بگیرید که فاقد نامنظمی سیستم های غیرموازی است. در این پلان وقتی نیرو در یکی از دو راستای اصلی به مرکز سختی اعمال شود، به راحتی میتوان اثبات نمود که نیرو در عناصر مقاوم جانبی عمود بر نیروی جانبی صفر خواهد بود و دیافراگم سقف فقط در راستای نیروی جانبی جابه جا میشود؛ در نتیجه در تعیین موقعیت مرکز سختی در آن راستای نیرو ، عملاً این عناصر عمود بر نیروی جانبی نقشی ندارند. در این حالت محاسبه مختصات مرکز سختی در هر یک از دو راستای اصلی بر اساس سختی و موقعیت عناصر عمود بر راستای محور اصلی مورد نظر انجام میگیرد. در این وضعیت اگر طراحی مناسبی برای عناصر مقاوم جانبی از نظر سختی و موقعیت در پلان لحاظ شود به راحتی میتوان لنگر پیچشی در سازه را به حداقل رساند و به طرحی بهنیه برای سازه رسید.
- حال سازه ای با نامنظمی سیستم های غیرموازی در پلان را در نظر بگیرید. در این حالت برای تعیین موقعیت مرکز سختی برای هر یک از دو جهت اصلی، غیر از سختی و موقعیت اجزاء مقاوم جانبی عمود بر آن راستا باید به عناصر مایل نیز توجه نمود؛ ولو زاویه این عناصر با راستاهای اصلی اندک باشد. در این حالت در معادله تعیین مختصات مرکز سختی ، باید سختی این عناصر را در سینوس زاویه آن عناصر با راستای اصلی مورد نظر و مختصات نقطه تقاطع آنها با محور اصلی متناظر با راستای مورد نظر ضرب کرد و با موارد متناظر برای بقیه عناصر عمود بر راستای اصلی مورد نظر جمع جبری کرد. حال در نظر بگیرید که عنصری در پلان فقط کمی با راستاهای اصلی زاویه داشته باشد. در این حالت درست است که سختی آن عنصر در راستای یکی از دو محور اصلی کم است؛ ولی این موضوع به معنی قابل صرفنظر بودن آن نیست. باید توجه نمود راستای عنصر مایل مورد نظر ممکن است در نقطه ای حتی خارج از پلان و بسیار دور از مبداً ، محور اصلی مورد نظر را قطع نماید که این حالت باعث ایجاد یک بازوی لنگر پیچشی قابل توجه میشود که کوچک بودن مولفه سختی در راستای اصلی مورد نظر را جبران میکند و میتواند اثری قابل ملاحظه بر موقعیت مرکز سختی سازه در هر یک از طبقات ایجاد نماید. این تاثیر در صورتی که نقطه تقاطع محور اصلی با راستای عنصر ، با فاصله ای زیاد از مبداً باشد و سختی عنصر مایل قابل توجه باشد، میتواند به حدی باشد که مرکز سختی را به محلی خارج از پلان سازه منتقل کرده و در سازه نامنظمی_پیچشی_زیاد و یا حتی نامنظمی_پیچشی_شدید ایجاد نماید.
- نتیجه گیری :
🔹 تا حد امکان باید از به کار بردن سیستم های مقاوم جانبی مایل در پلان سازه خودداری نمود. به طور مثال در قابهای خمشی میتوان تیرهای مایل را با اتصالات مفصلی مدلسازی و اجرا نمود و در دیگر سیستم ها نیز از به کار بردن مهاربند و دیوار برشی در دهانه های مایل خودداری نمود.
🔹 در صورت اجبار به استفاده از این عناصر ، حتی الامکان سختی آنها حداقل ممکن انتخاب شود.
🔹اگر امکانپذیر است، راستای این عناصر مایل به شکلی انتخاب شود که محل تقاطع آنها با محورهای اصلی پلان در کمترین فاصله با مبداً واقع گردد.
🔹در تعیین راستای عناصر مایل باید به موقعیت دیگر عناصر مقاوم جانبی نیز توجه نمود. بهتر است محل تقاطع راستای این عناصر با محورهای اصلی در سمتی از ساختمان باشد که تمرکز کمتری از عناصر مقاوم جانبی عمود بر محور اصلی ساختمان باشد. به طور مثال اگر عناصر مقاوم موازی محور Y در سمت راست پلان متمرکز شده اند بهتر است راستای عناصر مایل به گونه ای انتخاب شود که در سمت چپ پلان با محور اصلی افقی متقاطع گردد. در این حالت اگر محل تقاطع، کمی در قسمت منفی محور اصلی باشد، وجود عنصر مایل میتواند با ایجاد لنگر پیچشی وارونه باعث نزدیک شدن فاصله مرکز جرم و سختی نیز گردد و تا حدی میتواند اثر مثبت نیز داشته باشد. اگر تمرکز عناصر موازی محور Y در سمت چپ از پلان ( نزدیک مبداً ) باشد ، این وضعیت بهتر است معکوس گردد و محل تقاطع محور مایل با راستای افقی ( محور X ) در سمت راست ساختمان و یا حتی کمی بیرون از پلان در سمت راست باشد، تا به نزدیک شدن مرکز سختی و جرم کمک نماید. این کنترل به طور مشابه برای محور اصلی عمودی (محور Y ) و با توجه به موقعیت عناصر مقاوم جانبی موازی محور افقی ( محور X ) نیز انجام میشود.
مهندس احمدرضا جعفری
