منظور از دیافراگم صلب، نیمه صلب و انعطاف پذیر

منظور از دیافراگم صلب، نیمه صلب و انعطاف پذیر

منظور از دیافراگم صلب، نیمه صلب و انعطاف پذیر چیست و چرا آیین نامه های بارگذاری لرزه ای این مسئله را مطرح کرده اند؟ در تئوری، دیافراگم صلب یعنی اینکه سقف شما دارای سختی داخل صفحه (f11,f22,f12) بینهایت مهندسی باشد و در این شرایط در مدل اجزای محدود میتوانید درجات آزادی داخل صفحه گره های المان دوبعدی سقف را با قید دیافراگم صلب (constraint) به یک گره master (معمولا مرکز جرم سقف) مرتبط کنید. این کار به فشرده سازی ماتریس سختی سازه و کاهش درجات آزادی غیرضروری و نیز افزایش سرعت تحلیل کمک خواهد کرد، فاصله زیاد بین المانهای باربرجانبی (مانند دیوارهای برشی) و نیز ضخامت کم سقف منجر به نقض صلب فرض کردن سقف میشود.

در سقف صلب، کل جرم طبقه به یک master joint که معمولا مرکز جرم سقف است، اعمال میشود و عملا فاصله داخل صفحه هیچ دو گره واقع روی سقف تحت بارگذاری تغییر نخواهد کرد و توزیع نیروی جانبی بین المان های باربر جانبی به نسبت سختی آنها خواهد بود. اما در حال کلی نرم افزارهای اجزای محدود برای هر المان دوبعدی یا فریم، جرم (اینرسی) را مانند سختی در درجات آزادی گره های المان توزیع مینمایند و از روابط معروف اجزای محدود مانند انتگرال عبارت B’DB روی حجم المان (برای تشکیل ماتریس سختی) و انتگرال عبارت B’pB روی حجم المان (برای تشکیل ماتریس جرم) استفاده مینمایند و عملا جرم سقف روی کلیه گره های هر المان دوبعدی سقف توزیع میشود و در محاسبات لرزه ای نیز جرم هر گره در شتاب آن گره و درجه آزادی ضرب میشود و به عنوان نیروی استاتیکی در همان گره در نظر گرفته میشود و در صورتی که قید دیافراگم صلب بین گره های سقف تعریف نشود و سقف نیز با سختی داخل صفحه واقعی خود مدل شده باشد، توزیع نیرو بین المان های سیستم باربر جانبی و نیز سهم نیروی داخل صفحه سقف از بار جانبی، هم به سختی جانبی المان های باربر جانبی و هم به سختی داخل صفحه سقف بستگی خواهد داشت. البته باید توجه داشت که سختی خارج صفحه سقف نیز در این توزیع نیرو نقش دارد اما آیین نامه ها تا کنون از این اثر با توجیهاتی که قبلا در سایت قرار داده شده صرف نظر میکنند و با این منطق سقف ها همیشه با سختی داخل صفحه مدل میشوند (ممبرین یا همان شل با ضرایب سختی خارج صفحه صفرm11,m22,m12=0).

 

اثر صلبیت سقف روی تیرها

به طور کلی عدم مقید نمودن گره های سقف با قید دیافراگم صلب حالت کلی تری است و همیشه میتوان سازه ها را با این فرض مدلسازی و تحلیل نمود و اگر سقفی در واقع صلب باشد ولی بدون قید دیافراگم صلب تحلیل شود، نتایج این تحلیل با حالتی که قید دیافراگم صلب به سقف ها داده شده باشد، تفاوت بسیار ناچیزی خواهد داشت،  اما ببینیم سقف انعطاف پذیر چیست؟

سقف انعطاف پذیر نیز یک حالت حدی دیگر است که در آن فرض میشود سختی سقف بسیار ناچیز (به لحاظ تئوری صفر) باشد، تحت این شرایط هیچ کدام از گره های سقف با هم در تماس نبود و هر قاب سازه مانند یک سازه مستقل به نسبت سهم جرمی که از هر طبقه دارد نیرو جذب خواهد کرد و توزیع نیرو بین قاب ها از سختی سقف و سختی سایر المان های باربر جانبی مستقل خواهد بود. تصور کنید چند ساختمان با یک سری درز در کنار هم قرار گرفته باشند. در این سازه ها هر قاب برای خود یک پریود و مودهای ارتعاشی مستقل خواهد داشت. حال اگر سختی سقف بین دو حالت حدی صلب و انعطاف پذیر باشد سقف را نیمه صلب مینامیم، بنابراین در مدل سقف صلب قید دیافراگم صلب به گره  های واقع روی یک سقف داده میشود و در این حالت در صورتی که مدل نرم افزاری وزن خود سقف صفر شده باشد، افزایش ضخامت سقف هیچ گونه تاثیری بر نتایج تحلیل نخواهد داشت و امکان محاسبه نیروهای داخل صفحه سقف توسط نرم افزار وجود نخواهد داشت (هرچند این نیروها صفر نیست)، اما در مدل سقف نیمه صلب هیچ قیدی بین گره های واقع روی یک سقف تعریف نمیشود و افزایش و کاهش ضخامت سقف در نتایج تحلیل موثر خواهد بود و نرم افزار نیروهای داخل صفحه سقف را محاسبه می نماید و امکان طراحی سقف برای نیروهای دایافراگمی (نیروهای داخل صفحه f11,f22,f12 ) وجود خواهد داشت.

مشاهده نیروهای زلزله وارد بر دیافراگم در Etabs

 

در مدل سقف انعطاف پذیر نیروهای دیافراگمی تقریبا صفر خواهد بود. لازم به ذکر است که در آیین نامه های طراحی لرزه ای اگر تغییرشکل داخل صفحه دیافراگم یک طبقه ناشی از بار لرزه ای (مانند یک تیرعمیق) از نصف تغییر مکان نسبی متوسط آن طبقه کمتر باشد، دیافراگم آن طبقه را میتوان صلب فرض نمود و در صورتی که تغییرشکل دیافراگمی از ۲ برابر تغییر مکان نسبی طبقه بیشتر باشد آن دیافراگم انعطاف پذیر تلقی می‌شود و اگر دو شرط اخیر برقرار نباشد دیافراگم باید به صورت نیمه صلب با سختی واقعی خود مدل شود.

 

تشخیص صلبیت یا عدم صلبیت سقف

اما نرم افزار، در نرم افزار ایتبس درصورتی که قید دیافراگم را به صورت rigid به طبقات اعمال کنید نرم افزار سقف ها را صلب فرض کرده و در تحلیل های لرزه ای جرم کل طبقه را در مرکز جرم دیافراگم متمرکز فرض میکند اما اگر هیچ دیافراگمی اختصاص ندهید نرم افزار جرم هر گره را در موقعیت خود لحاظ میکند و سختی دیافراگم در تحلیل لحاظ میشود شاید برایتان سوال شود که تفاوت این حالت با حالتی که دیافراگم اعمال شود ولی به صورت semirigid چیست؟ در تحلیل های طیفی و تاریخچه زمانی این گزینه با حالت عدم اختصاص دیافراگم هیچ تفاوتی ندارد اما در تحلیل استاتیکی معادل (ELF) اگر حالت دیافراگم semirigid را انتخاب کنید میتوانید در هر طبقه مثلا به مرکز جرم نیروی استاتیکی اعمال کنید و نرم افزار قبل از تحلیل خود بار طبقه را به نسبت جرم بین گره ها توزیع کند و بعد تحلیل استاتیکی را با فرض سختی واقعی دیافراگم انجام دهد در حالی که اگر بدون اختصاص دیافراگم تحلیل انجام شود امکان این کار وجود نخواهد داشت. البته در تحلیل استاتیکی معادل با اعمال ضریب زلزله نیز نتایج دو حالت مذکور یکسان خواهد شد، چون تفاوتی بین حالتی که ضریب زلزله در گره ها ضرب شود و یا اول در جرم کل طبقه ضرب شود و بعد به نسبت جرم گره ها نیرو توزیع شود، وجود ندارد.

نویسنده : محمد طالبی کلاله – شریف سازه

 

 

مطلب مرتبط:

دیافراگم صلب و انعطاف‌پذیر

۴۶۸×۶۰ content ad

مطالب مرتبط: