تعیین شاخص پایداری طبقه

نحوه تعیین شاخص پایداری طبقه طبق ACI318-14 چگونه است؟
طبق ACI318-14 بشرط اقناع شرایط زیر می‌توان، قاب را مهارشده در نظر گرفت:

6.6.4.3 It shall be permitted to analyze columns and stories in structures as nonsway frames if (a) or (b) is satisfed:
(a) The increase in column end moments due to secondorder effects does not exceed 5 percent of the frst-order end moments
(b) Q in accordance with 6.6.4.4.1 does not exceed 0.05

اگر افزایش در لنگرهای انتهایی ستون‌ها به سبب اثرات مرتبه دوم بیش از 5% نباشد و یا اینکه مقدار Q محاسبه شده براساس بند 6.6.4.4.1 بیشتر از 0.05 نباشد. بند 6.6.4.4.1 بصورت زیر است که در آن Q محاسبه شده:

6.6.4.4.1 The stability index for a story, Q, shall be calculated by:
Q=(ΣPu*∆0)/(Vu*Lc)
where ∑Pu and Vus are the total factored vertical load and horizontal story shear, respectively, in the story being evaluated, and ∆o is the frst-order relative lateral deflection between the top and the bottom of that story due to Vu.

اما تفسیر ACI در ارتباط با این متن بصورت زیر است:

R6.6.4.3 In 6.6.4.(a), a story in a frame is classifed as nonsway if the increase in the lateral load moments resulting from P∆ effects does not exceed 5 percent of the first-order from P∆ effects does not exceed 5 percent of the first-order. Section 6.6.4.(b) provides an alternative method of determining if a frame is classifed as nonsway based on the stability index for a story, Q. In calculating Q, ∑Pu should correspond to the lateral loading case for which ∑Pu is greatest. A frame may contain both nonsway and sway stories.
If the lateral load deflections of the frame are calculated using service loads and the service load moments of inertia given in 6.6.3.2.2, it is permissible to calculate Q in Eq.(6.6.4.4.1) using 1.2 times the sum of the service gravity loads, the service load story shear, and 1.4 times the first order service load story deflections.

در ابتدای تفسیر فوق، در ارتباط با بخش (a) از بند 6.6.4.3 ابهامی وجود ندارد و کاملا واضح است ولیکن بخش (b) یک روش جایگزین برای تعیین طبقه مهارشده به حساب می‌آید. یک قاب ممکن است دارای طبقاتی مهارشده و طبقاتی مهارنشده باشد. اما نکته مهم در پاراگراف دوم است. در پاراگراف دوم، گفته شده، اگر جابجایی جانبی قاب براساس بارهای سرویس و ممان اینرسی بهره‌برداری که در بند 6.6.3.2.2 گفته شده (یعنی برای تیرها 0.5Ig و برای ستون‌ها و دیوارها Ig)، محاسبه شود، در تعیین Q بایستی از 1.2 برابر بارهای ثقلی سرویس (یعنی 1.2(D+L))، برش سرویس طبقه و 1.4 برابر جابجایی حاصل از تحلیل مرتبه اول، استفاده شود.

6.6.3.2.2 It shall be permitted to calculate immediate lateral deflections using a moment of inertia of 1.4 times I defned in 6.6.3.1, or using a more detailed analysis, but the value shall not exceed Ig.

به عبارتی، در تعیین اینکه آیا طبقه مهارشده است، یا خیر، دو راهکار داریم:
1- ممان اینرسی تیرها 0.5 و ستون‌ها و دیوارها 1.0 در نظر گرفته شده و تحت ترکیب بار 1.2*(D+L)، جابجایی نسبی طبقه در 1.4 ضرب شده و برش سرویس طبقه (یعنی برش طبقه حاصل از 2800 تقسیم بر 1.4) را ملاک تعیین Q قرار دهیم.
2- ممان اینرسی تیرها 0.35 و ستون‌ها و دیوارها 0.7 در نظر گرفته شده و تحت ترکیب بار 1.2D+L جابجایی نسبی طبقه تعیین شده و در نهایت برش سرویس طبقه (یعنی برش طبقه حاصل از 2800) را ملاک تعیین Q قرار دهیم.
استفاده از روش دوم راحت‌تر است. پس بنابراین در محاسبات و کنترل شاخص پایداری سازه های بتن آرمه، در فرض اول هم می بایست ضرایب ترک خوردگی تیرها و ستون ها به ترتیب 0.35 و 0.7 اعمال شود و تنها بعد از کنترل و در صورت کمتر شدن مقدار شاخص از 0.05 ضرایب مذکور به 0.5 و یک تغییر یابد.